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【題目】某城鎮(zhèn)社區(qū)為了豐富轄區(qū)內廣大居民的業(yè)余文化生活，創(chuàng)建了社區(qū)“文化丹青”大型活動場所，配備了各種文化娛樂活動所需要的設施，讓廣大居民健康生活、積極向上，社區(qū)最近四年內在“文化丹青”上的投資金額統(tǒng)計數據如表: (為了便于計算，把2015年簡記為5，其余以此類推)

年份（年）

5

6

7

8

投資金額（萬元）

15

17

21

27

(Ⅰ)利用所給數據，求出投資金額與年份之間的回歸直線方程；

(Ⅱ) 預測該社區(qū)在2019年在“文化丹青”上的投資金額.

附:對于一組數據, 其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.

【答案】（1）（2） 30萬元

【解析】試題分析：

（1）由題意求得和后根據所給公式求得可得回歸直線方程。

（2）在回歸方程中，令x=9求得后即可得到估計值.

試題解析：

（1）由題意得

，

，

，

∴，

∴．

∴回歸直線方程為．

（2）當時， ，

故預測該社區(qū)在2019年投資金額為30萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校在年的自主招生考試成績中隨機抽取名學生的筆試成績，按成績分組：第組，第組，第組，第組，第組得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）分別求第， ， 組的頻率；

（2）若該校決定在筆試成績高的第， ， 組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面試，求第， ， 組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學校決定在這名學生中隨機抽取名學生接受甲考官的面試，求第組至少有一名學生被甲考官面試的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位:小時)與當天投籃命中率y之間的關系:

時間x

1

2

3

4

5

命中率y

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4

小李這5天的平均投籃命中率為　　　　;用線性回歸分析的方法,預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為　　　　.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比,收獲時各隨機抽取了100個網箱,測量各箱水產品的產量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:

(1)設兩種養(yǎng)殖方法的箱產量相互獨立,記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產量不低于50kg”,估計A的概率.

(2)填寫下面列聯表,并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關:

箱產量<50kg

箱產量≥50kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據箱產量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產量的中位數的估計值(精確到0.01).

P(K2≥k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

K2=

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，左右焦點分別為和，以點為圓心，以為半徑的圓與以點為圓心，以為半徑的圓相交，且交點在橢圓上．

（）求橢圓的方程．

（）設橢圓，為橢圓上任意一點，過點的直線交橢圓于、兩點，射線交橢圓于點．

①求的值．

②求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數

（1）若，對任意，不等式恒成立，求的最小值；

（2）當時，討論函數的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的導函數只有一個極值點，在同一平面直角坐標系中，函數及的圖象可以為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，橢圓C和拋物線y2=x交于M，N兩點，且直線MN恰好通過橢圓C的右焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）經過橢圓C右焦點的直線l和橢圓C交于A，B兩點，點P在橢圓上，且 =2 ，其中O為坐標原點，求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中, 平面平面,.

（1）求證:平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在棱上是否存在點,使得平面？若存在, 求的值；若不存在, 說明理由.

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