【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．
（1）求角A的大��；
（2）若 = ，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：由正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosA，

即sin（B+C）=2sinAcosA，

則sinA=2sinAcosA，

在三角形中，sinA≠0，

∴cosA= ，

即A=


（2）解：若 = ，

則ABACcosA= ABAC= ，

即ABAC=2 ，

則△ABC的面積S= ABACsinA= =


【解析】（1）根據(jù)正弦定理結(jié)合兩角和差的正弦公式，即可求角A的大��；（2）若 = ，根據(jù)向量的數(shù)量積，求出ABAC的大小即可，求△ABC的面積
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦定理:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（1）若，用“五點(diǎn)法”在給定的坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在[0,π]上的圖象．

（2）若偶函數(shù)，求

（3）在（2）的前提下，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求在的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2，已知函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)g（x）=[f（x）]的敘述正確的是（　�。�

A. 是偶函數(shù)B. 是奇函數(shù)

C. 的值域是0，D. 的值域是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有8名馬拉松比賽志愿者，其中志愿者，，通曉日語，，，通曉俄語，，通曉英語，從中選出通曉日語、俄語和英語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．

列出基本事件；

求被選中的概率；

求和不全被選中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)2017年的純利潤(rùn)為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力逐年下降，若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從2018年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬元，2018年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第年（以2018年為第一年）的利潤(rùn)為萬元（為正整數(shù)）.

（1）設(shè)從今年起的前年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為萬元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為萬元（須扣除技術(shù)改造資金），求，的表達(dá)式；

（2）依上述預(yù)測(cè)，從2018年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)利潤(rùn)超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形中，分別為邊上的點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為2.

（1）求線段長(zhǎng)度的最小值；

（2）試探究是否為定值，若是，給出這個(gè)定值；若不是，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）若要求，確定的最小值；

（Ⅲ）以購(gòu)買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在公園游園活動(dòng)中有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同；每次游戲都從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)地摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（1）在一次游戲中：①求摸出3個(gè)白球的概率；②求獲獎(jiǎng)的概率；
（2）在兩次游戲中，記獲獎(jiǎng)次數(shù)為X：①求X的分布列；②求X的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即，，，則________.（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

①四面體每個(gè)面的面積相等

②四面體每組對(duì)棱相互垂直

③連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分

④從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)都可以作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案