已知集合M={x|x2-5x+4<0},N={x|2a<x<2b},若M⊆N,則下列不等關(guān)系正確的是( 。
A、a≤0,且b≥2B、a<0<b<2C、a<0且b≥2D、0<a<2b<4
考點(diǎn):集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題:集合
分析:由x2-5x+4<0解得M={x|1<x<4}.由M⊆N,可得
2a≤1
2b≥4
,解得即可.
解答:解:由x2-5x+4<0,解得1<x<4.
∴M={x|1<x<4}.
∵M(jìn)⊆N,∴
2a≤1
2b≥4
,解得
a≤0
b≥2

故選:A.
點(diǎn)評:本題考查了一元二次不等式的解法、集合之間的關(guān)系、指數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列集合中不同于另外三個集合的是(  )
A、{x|x=1}B、{x|x-1=0}C、{x=1}D、{1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若集合A={x|
x+ax2-4
=1}是單元素集,則a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|y=
x-1
},則( 。
A、A∩B=∅B、A⊆B
C、B⊆AD、A=B

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若集合A={0,1,2,3},集合B={x|x∈A且1-x∉A},則集合B的元素的個數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若P={x|x≤1},Q={y|y≥-1},則(  )
A、P⊆QB、∁RP⊆QC、P∩Q=∅D、P∪(∁RQ)=R

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用card(A)表示非空集合A中的元素個數(shù),已知集合P={x|x+a
x
-1=0,a∈R},集合Q={x∈(0,+∞)|x3-x2-x+c=0},則當(dāng)|card(P)-card(Q)|=1時實(shí)數(shù)c的取值范圍是( 。
A、c∈RB、c>0
C、c>1D、c>0且c≠1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={x|x2=1},N={1,2},則M∪N=( 。
A、{1,2}B、{-1,1,2}C、{-1,2}D、{1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={x|x≥x2},N={y|y=2x,x∈R},則M∩N=( 。
A、(0,1)B、[0,1]C、[0,1)D、(0,1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案