【題目】如圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)南偏東45°方向距A為(2－2)海里的B處有一艘走私船，在A處正北方向，距A為海里的C處的緝私船立即奉命以10海里/時的速度追截走私船．

（1）剛發(fā)現(xiàn)走私船時，求兩船的距離；

（2）若走私船正以10海里/時的速度從B處向南偏東75°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時間(精確到分鐘，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈2.5)．

【答案】（1）4海里；（2）緝私船沿南偏東60°方向，需47分鐘才能追上走私船．

【解析】

⑴在中，利用已知條件根據(jù)余弦定理求出

⑵根據(jù)正弦定理，求得，再運用正弦定理求出結(jié)果

（1）在中，

∵(2－2)海里，海里，，

由余弦定理，得(海里)．

（2）根據(jù)正弦定理，可得

，易知，

設(shè)緝私船應(yīng)沿CD方向行駛t小時，才能最快截獲(在D點)走私船，

則有海里)，(海里)．而，

在中，根據(jù)正弦定理，可得

根據(jù)正弦定理，得，解得小時分鐘

故緝私船沿南偏東60°方向，需47分鐘才能追上走私船．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)集合，，

（1）若，求實數(shù)的值；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有動點P,動點P從B點開始沿折線BCDA運動到A終止，設(shè)P點移動的距離為x，的面積為S.

（1）求函數(shù)S=f(x)的解析式、定義域，畫出函數(shù)圖像；

（2）求函數(shù)S=f(x)的值域.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+n﹣1
（1）求證：數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項和前n項和Sn ．

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【題目】在一次趣味校園運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;

(3)抽獎活動的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0,1]之間的均勻隨機數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎,求該代表中獎的概率.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，直線，設(shè)圓的半徑為，且圓心在直線上．

（）若圓心的坐標(biāo)為，過點作圓的切線，求切線的方程．

（）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.

(1)求的值；

(2)求的解析式；

(3)解關(guān)于的不等式，結(jié)果用集合或區(qū)間表示．

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【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域是{x|x≠0}，對定義域內(nèi)的任意，都有f(·)＝f()＋f()，且當(dāng)x>1時，f(x)>0，f(2)＝1.

(1)證明：(x)是偶函數(shù)；

(2)證明：(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(3)解不等式(2－1)<2.

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【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論．

（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

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