Question

某工程隊有5項工程需要單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后立即進(jìn) 行那么安排這5項工程的不同排法種數(shù)是

 

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：概率與統(tǒng)計

分析：安排甲工程放在第一位置時，乙丙與剩下的兩個工程共有

A

3 3

種方法，同理甲在第二位置共有2×2種方法，甲在第三位置時，共有2種方法．利用加法原理即可得出．

解答： 解：安排甲工程放在第一位置時，乙丙與剩下的兩個工程共有

A

3 3

種方法，
同理甲在第二位置共有2×2種方法，甲在第三位置時，共有2種方法．
由加法原理可得：

A

3 3

+4+2=12種．
故答案為：12．

點評：本題考查了排列與乘法原理，優(yōu)先安排除了甲乙丙3個工程后剩下的2個工程的方案是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．