設(shè)f(x)=
4x
4x+2
，求f(
1
1001
)+f(
2
1001
)+f(
3
1001
)+…+f(
1000
1001
)的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：觀察題設(shè)，探索出f（x）+f（1-x）=1即可求解．
解答： 解：f（1-x）=
41-x
41-x+2
=
4
4+2•4x
=
2
2+4x
，
∴f（x）+f（1-x）=
4x
4x+2
+
2
2+4x
=1，
∴f(
1
1001
)+f(
1000
1001
)=f(
2
1001
)+f(
999
1001
)=…=f（
500
1001
）=f（
501
1001
）=1，
∴f(
1
1001
)+f(
2
1001
)+f(
3
1001
)+…+f(
1000
1001
)=500．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的求值，解決本題的關(guān)鍵是觀察題設(shè)，尋求規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的面積等于
π
6
cm2，弧長(zhǎng)為 
π
3
cm，則圓心角等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{xn}，{yn}滿(mǎn)足：x1=x2=1，y1=y2=2，并且
xn+1
xn
=λ•
xn
xn-1
，
yn+1
yn
≥λ•
yn
yn-1
（λ為非零參數(shù)，n=2，3，4…）
（1）若x1，x3，x5成等比數(shù)列，求參數(shù)λ的值；
（2）當(dāng)λ＞0時(shí)，證明：
xn+1
yn+1
≤
xn
yn
(n∈N*)；
（3）當(dāng)λ＞1時(shí)，證明：
x1-y1
x2-y2
+
x2-y2
x3-y3
+…+
xn-yn
xn+1-yn+1
＜
λ
λ-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為（　�。�
A、9+πB、6+π
C、6+3πD、9+3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工程隊(duì)有5項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后立即進(jìn) 行那么安排這5項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0
，當(dāng)
OP
•
OA
|
OA
|
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值是2時(shí)，實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩圓的半徑分別為7和1，當(dāng)它們內(nèi)切時(shí)，圓心距為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的得分情況的莖葉圖，則甲運(yùn)動(dòng)員的得分的中位數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=10x與函數(shù)y=x+2的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案