【題目】如圖，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：分別以CA、CC1、CB為x軸、y軸和z軸建立如圖坐標系，
∵CA=CC1=2CB，∴可設(shè)CB=1，CA=CC1=2
∴A（2，0，0），B（0，0，1），B1（0，2，1），C1（0，2，0）
∴ =（0，2，﹣1）， =（﹣2，2，1）
可得 =0×（﹣2）+2×2+（﹣1）×1=3，且 = ， =3，
向量 與 所成的角（或其補角）就是直線BC1與直線AB1夾角，
設(shè)直線BC1與直線AB1夾角為θ，則cosθ= =
故選A
根據(jù)題意可設(shè)CB=1，CA=CC1=2，分別以CA、CC1、CB為x軸、y軸和z軸建立如圖坐標系，得到A、B、B1、C1四個點的坐標，從而得到向量 與 的坐標，根據(jù)異面直線所成的角的定義，結(jié)合空間兩個向量數(shù)量積的坐標公式，可以算出直線BC1與直線AB1夾角的余弦值．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增且f（2）=0，則不等式 的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2）
B.（﹣2，0）∪（1，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）

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【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．

（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDD1 ．

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【題目】（用空間向量坐標表示解答）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，D為AB的中點．

（1）求證：AC1∥面B1CD
（2）求直線AA1與面B1CD所成角的正弦值．

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【題目】用M[A]表示非空集合A中的元素個數(shù)，記|A﹣B|= ，若A={1，2，3}，B={x||x2﹣2x﹣3|=a}，且|A﹣B|=1，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

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【題目】已知集合A={x|x2﹣px﹣2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，若A∪B={﹣2，1，5}，A∩B={﹣2}，求p+q+r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記關(guān)于x的不等式 的解集為P，不等式|x+2|＜3的解集為Q
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=Q，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品A第x天（1≤x≤20，x∈N*）的銷售價格p=50﹣|x﹣6|（元∕百斤），一農(nóng)戶在第x天（1≤x≤20，x∈N*）農(nóng)產(chǎn)品A的銷售量q=a+|x﹣8|（百斤）（a為常數(shù)），且該農(nóng)戶在第7天銷售農(nóng)產(chǎn)品A的銷售收入為2009元．
（1）求該農(nóng)戶在第10天銷售農(nóng)產(chǎn)品A的銷售收入是多少？
（2）這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？為多少？

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【題目】f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在 （﹣∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f（ ），c=f（0.20.6），則a，b，c大小關(guān)系是 ．

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