Question

設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面(    )

A．若l//α，l//β，則α//β

B．若l//α，l⊥β，則α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β

D．若α⊥β，l//α，則l⊥β

Answer 1

B

設(shè)α∩β＝a，若直線l//a，且l?α，l?β，則l//α，l//β，因此α不一定平行于β，故A錯(cuò)誤；由于l//α，故在α內(nèi)存在直線l′//l，又因?yàn)閘⊥β，所以l′⊥β，故α⊥β，所以B正確；
若α⊥β，在β內(nèi)作交線的垂線l，則l⊥α，此時(shí)l在平面β內(nèi)，因此C錯(cuò)誤；
已知α⊥β，若α∩β＝a，l//a，且l不在平面α，β內(nèi)，則l//α且l//β，因此D錯(cuò)誤．
故選B．