[2013·南京模擬]已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β＝m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α，則l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β.
其中真命題是________(寫出所有真命題的序號)．
②④
當l∥m時，平面α與平面β不一定平行，①錯誤；由直線與平面平行的性質定理，知②正確；若α∥β，l∥α，則l?β或l∥β，③錯誤；∵l⊥α，l∥m，∴m⊥α，又α∥β，∴m⊥β，④正確．故填②④.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知的直徑AB＝3，點C為上異于A，B的一點，平面ABC，且VC＝2，點M為線段VB的中點.
(1)求證：平面VAC；
(2)若AC＝1，求二面角M－VA－C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐中，為矩形，平面平面.
求證：

若問為何值時，四棱錐的體積最大？并求此時平面與平面夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,點H、G分別是線段EF、BC的中點.
（1）求證：平面AHC平面;（2）點M在直線EF上，且平面，求平面ACH與平面ACM所成銳角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，⊥底面，底面為菱形，點為側棱上一點.
（1）若，求證：平面； 
（2）若，求證：平面⊥平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中， ∥,，側面為等邊三角形..

（1）證明：
（2）求AB與平面SBC所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·南通調研]設α，β是空間內兩個不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個作為條件，余下一個作為結論，寫出你認為正確的一個命題：________(用序號表示)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·安徽高考]在下列命題中，不是公理的是(　　)
A．平行于同一個平面的兩個平面相互平行
B．過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面
C．如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內
D．如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設l是直線，α，β是兩個不同的平面(    )
A．若l//α，l//β，則α//β
B．若l//α，l⊥β，則α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β
D．若α⊥β，l//α，則l⊥β

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