在圓錐中，已知，的直徑，點在底面圓周上，且，為的中點．

(1)證明：平面；
(2)求點到面的距離.
（1）證明詳見解析；（2）.

試題分析：（1）先證，再由線面垂直的判定定理證明平面；（2）作，垂足為，可證平面，在中，利用等面積法可求.
試題解析：（1）證明：面，且面

                2分
由于是直徑，且點在圓周上，故有

點分別是的中點
∥
                5分
又
面                7分
（2）由（1）知面，又有面
面面                9分
面面＝
作，垂足為，則有面
從而面                11分
在中，
                    13分
             14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.

(1)求證：BE∥平面PDA；
(2)若N為線段PB的中點，求證：NE⊥平面PDB.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.

(1)求證：AB∥平面CDE；
(2)求證：平面ABCD⊥平面ADE.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，，為中點.

（1）證明：//平面；
（2）證明：平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面(    )
A．若l//α，l//β，則α//β
B．若l//α，l⊥β，則α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β
D．若α⊥β，l//α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中正確命題是(     )
A．若，則
B．若，∥，則∥
C．若，∥，則
D．若則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分別是BC,AA1的中點.

求(1)異面直線EF和A1B所成的角.
(2)三棱錐A-EFC的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
（1）若，則；
（2）若,，，則；
（3）若，，則；
（4）若，，，，則．
其中正確的命題是（  ）
A．（1）（3）B．（2）（3）
C．（2）（4）D．（3）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知面，，直線，直線，斜交，則（  ）
A．和不垂直但可能平行B．和可能垂直也可能平行
C．和不平行但可能垂直D．和既不垂直也不平行

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