已知圓心為的圓與直線相切。

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若圓與圓相交于兩點(diǎn)，求直線的方程。（用一般式表示）

 

【答案】

(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052121450104683246/SYS201205212145587968380372_DA.files/image001.png">相切

故圓心到直線的距離等于圓的半徑。

所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

(2)

兩式相減得：

因?yàn)閳A相交于兩點(diǎn)

所以直線的方程即為

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(07年廣東卷) (14分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)．橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．

  (1)求圓的方程；

  (2)試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段的長(zhǎng)．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)．橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．

（1）求圓的方程；                (7分)

（2）試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到橢圓右焦點(diǎn)的距離等于線段的長(zhǎng)，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．  (7分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南大理賓川縣四中高二5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與相切．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省高一第三模塊數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知半徑為的圓的圓心在軸上，且與直線相切．圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)。

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3） 在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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