【題目】如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設(shè)計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.

【答案】當(dāng)休閑廣場的長為米，寬為米時，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為平方米.

【解析】試題分析：設(shè)矩形休閑廣場的長為x米，根據(jù)占地面積表示出寬，結(jié)合道路的寬度均為2米，求出綠化區(qū)域的面積表達(dá)式，結(jié)合基本不等式可得答案

試題解析：設(shè)矩形休閑廣場的長為x米，依題意，其寬為米， 綠化區(qū)域的面積為

,

當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號，此時

所以，當(dāng)矩形休閑廣場的長為60米和寬為40米時，才能使綠化區(qū)域的總面積最大，最大面積為1944平方米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（ ）

A. 若l⊥m，mα，則l⊥α

B. 若l⊥α，l∥m，則m⊥α

C. 若l∥α，mα，則l∥m

D. 若l∥α，m∥α，則l∥m

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【題目】已知．

（1）寫出所有與終邊相同的角；

（2）寫出在內(nèi)與終邊相同的角；

（3）若角與終邊相同，則是第幾象限的角？

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【題目】已知橢圓的焦距為,其上下頂點分別為,點.

（1）求橢圓的方程以及離心率；

（2）點的坐標(biāo)為,過點的任意作直線與橢圓相交于兩點，設(shè)直線的斜率依次成等差數(shù)列，探究之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系，若是請給出的關(guān)系式，并證明；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 平面， ， ， ， 為的中點．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求多面體的體積；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形，直線平面，，，，點在棱上.

（1）求證：；

（2）若是的中點，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的點為極點，方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的傾斜角和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點，設(shè)點，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列為等比數(shù)列，等差數(shù)列的前項和為，且滿足：

.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）設(shè)，求；

（3）設(shè)，問是否存在正整數(shù)，使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 經(jīng)過橢圓： 的左右焦點，且與橢圓在第一象限的交點為，且三點共線，直線交橢圓于， 兩點，且（）.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)三角形的面積取得最大值時，求直線的方程.

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