已知兩點(diǎn)A(2,3)，B(4,1)，直線l：x＋2y－2＝0，在直線l上求一點(diǎn)P.

(1)使|PA|＋|PB|最��；

(2)使|PA|－|PB|最大．


解析：(1)可判斷A，B在直線l的同側(cè)，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于l的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(x1，y1)．

則有解得由兩點(diǎn)式求得直線A1B的方程為y＝＋1，直線A1B與l的交點(diǎn)可求得P.由平面幾何知識可知|PA|＋|PB|最小．

(2)由兩點(diǎn)式求得直線AB的方程為y－1＝－(x－4)，即x＋y－5＝0.

直線AB與l的交點(diǎn)可求得P(8，－3)，它使|PA|－|PB|最大．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2－4x＋c(x∈R)的值域?yàn)閇0，＋∞)，則＋的最小值為(　　)

A．3        B.        C．5       D．7

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已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y+z=2,求2x2+3y2+z2的最小值.

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直線l1：kx＋(1－k)y－3＝0和l2：(k－1)x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，則k＝(　　)

A．－3或－1           B．3或1

C．－3或1             D．－1或3

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若函數(shù)y＝ax＋8與y＝－x＋b的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，則a＋b＝____________.

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直線l過拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)， 且與拋物線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，則(　　)

A．y1·y2＝－64             B．y1·y2＝－8

C．x1·x2＝4                D．x1·x2＝16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)P是拋物線C：y＝x2上橫坐標(biāo)大于零的一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)P并與拋物線C在點(diǎn)P處的切線垂直，直線l與拋物線C相交于另一點(diǎn)Q.

(1)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求直線l的方程；

(2)若＝0，求過點(diǎn)P，Q，O的圓的方程．

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已知雙曲線C ：－＝1的焦距為10，點(diǎn)P(2,1)在C 的漸近線上，則C的方程為(　　)

A.－＝1                B.－＝1

C.－＝1                D.－＝1

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已知F是拋物線y2＝x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點(diǎn)到y軸的距離為(　　)

A.         B．1         C.           D.

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