已知函數(shù)f（x）=x2-mx+n（m，n∈R）．
（1）若n=2．且不等式f（x）≤0在[0，4]上有解，試求m的最小值；
（2）若x1，x2是方程f（x）=0的兩實根，且滿足0＜x1＜2＜x2＜4，試求m+n的范圍．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）把n=2代入函數(shù)解析式，用x表示n，利用基本不等式的知識確定m的范圍，求得m的最小值．
（2）設出函數(shù)的解析式，根據(jù)題意列不等式組，利用線性規(guī)劃的知識確定n+m的范圍．
解答： 解：（1）由f（x）≤0得m≥x+
2
x
在（0，4]上有解，則m≥2
2
，即m的最小值為2
2
．
（2）設f（x）=x2-mx+n，則由題意知
f(0)=n＞0
f(2)=4-2m+n＜0
f(4)=16-4m+n＞0

利用線性規(guī)劃可得m+n的范圍時（2，14）
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質．考查了學生函數(shù)思想和數(shù)形結合的思想的運用．
練習冊系列答案
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C、±
3
i
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（Ⅱ）證明：AD⊥PB．

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已知函數(shù)y=x2-4x+6
①當x∈R時，畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間、減區(qū)間；
②當x∈[1，4]時，求出函數(shù)的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2．
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的導函數(shù)，并用定義證明；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）圖象在點P（1，f（1））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=1+sin
x
2
，x∈（-3π，π），若不等式a≤f（x）≤b的解集為[a，b]，則a+b=
 
．

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