若點(diǎn)（a，-1）在函數(shù)y=log 
1
3
x的圖象上，則tan
π
2a
=
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特殊角的正切函數(shù)值即可求出．
解答： 解：∵點(diǎn)（a，-1）在函數(shù)y=log
1
3
x的圖象上，
∴-1=log
1
3
a
解得，a=3，
∴tan
π
2a
=tan
π
6
=
3
3
．
故答案為：
3
3
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特殊角的正切函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一點(diǎn)．
（Ⅰ）若AD=3OD，求證：CD∥平面PBO；
（Ⅱ）若PD=AB=BC=1，求二面角C-PD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
．
（1）求
sinC
sinA
的值；
（2）若cosB=
1
4
，△ABC的周長(zhǎng)為10，求b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
C
x
17
-
C
x
16
=
C
2x+2
16
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={0，1，2}，B={0，1，2}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上一個(gè)點(diǎn)P（a，b），設(shè)“點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件Cn（0≤n≤4，n∈N），若事件Cn的概率最大，則n的可能值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x2+x+4≥ax，對(duì)一切的x＞0恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以一個(gè)正五棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有
 
個(gè)．（請(qǐng)用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
（x≠0）是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=2x-x2有兩個(gè)零點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（x）=e-x-1．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：“對(duì)任意的x∈[2，4]，log2x-a≥0”，q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若p，q均為命題，而且“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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