【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由條件得1﹣ax﹣x2＜2﹣a對(duì)于x∈[0，1]恒成立，令g（x）＝x2+ax﹣a+1，只需g（x）在[0，1]上的最小值大于0即可，分類討論，求最值即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解：法一：由條件得1﹣ax﹣x2＜2﹣a對(duì)于x∈[0，1]恒成立

令g（x）＝x2+ax﹣a+1，只需g（x）在[0，1]上的最小值大于0即可．

g（x）＝x2+ax﹣a+1＝（x）2a+1．

①當(dāng)0，即a＞0時(shí)，g（x）min＝g（0）＝1﹣a＞0，∴a＜1，故0＜a＜1；

②當(dāng)01，即﹣2≤a≤0時(shí)，g（x）min＝g（）a+1＞0，∴﹣2﹣2a＜﹣2+2，故﹣2≤a≤0；

③當(dāng)1，即a＜﹣2時(shí)，g（x）min＝g（1）＝2＞0，滿足，故a＜﹣2．

綜上的取值范圍，故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高三某班有60名學(xué)生（其中女生有20名），三好學(xué)生占，而且三好學(xué)生中女生占一半，現(xiàn)在從該班任選一名學(xué)生參加座談會(huì)，則在已知沒有選上女生的條件下，選上的是三好學(xué)生的概率是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，設(shè)底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥面ABCD．

（1）求證：PC⊥BD；
（2）過BD且與直線PC垂直的平面與PC交于點(diǎn)E，當(dāng)三棱錐E﹣BCD的體積最大時(shí)，求二面角E﹣BD﹣C的大小．

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【題目】已知f（x）是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2 ， 如果直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A.2k（k∈Z）
B.2k或2k+ （k∈Z）
C.0
D.2k或2k﹣ （k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：．直線l經(jīng)過點(diǎn)P（m，0），且傾斜角為．O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，直線交橢圓于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及長(zhǎng)軸長(zhǎng)；

（2）求以線段為直徑的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且.若對(duì)任意的，，都有.

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；.

（3）若不等式對(duì)任意和都恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù),且f(x-1)+f(x)=2x2+4.

(1)求f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x∈[t,t+2],t∈R時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量（單位：件）與價(jià)格（單位：元）為時(shí)間（單位：天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足，價(jià)格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時(shí)間（）的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品價(jià)格）；

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

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