觀察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示為       .

解析考點(diǎn)：歸納推理．
分析：根據(jù)已知中各式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，分析等式兩邊的數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)等號前為一個(gè)平方差的形式，右邊是4的整數(shù)倍，歸納總結(jié)后，即可得到結(jié)論．
解：觀察下列各式
9-1=32-12=8=4×（1+1），
16-4=42-22=12=4×（1+2），
25-9=52-32=16=4×（1+3），
36-16=62-42=20=4×（1+4），
，…，
分析等式兩邊數(shù)的變化規(guī)律，我們可以推斷
（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）
故答案為：（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,,則.類比上述結(jié)論,對于等比數(shù)列,若,則可以得到＝____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列式子：，，，… ，根據(jù)以上式子可以猜想：_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3　 32＝1＋3＋5　　　42＝1＋3＋5＋7
23＝3＋5　 33＝7＋9＋11　　 43＝13＋15＋17＋19
根據(jù)上述分解規(guī)律，則52＝__________________；
若m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是21，則m的值為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用反證法證明命題“如果那么”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為__________   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖,數(shù)表滿足；(1)第行首尾兩數(shù)均為;(2)表中遞推關(guān)系類似楊輝三角(即每一數(shù)是其上方相鄰兩數(shù)之和),記第行第2個(gè)數(shù)為.根據(jù)表中上下兩行數(shù)據(jù)關(guān)系,可以求得當(dāng)時(shí),    　　　　  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在算式“”中的△，〇中，分別填入兩個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對（△，〇）應(yīng)為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

．對于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組 (是不小于3的正整數(shù))，對于任意的，當(dāng)時(shí)有，則稱，是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，則數(shù)組（2，4，3，1）中的逆序數(shù)等于      ；若數(shù)組中的逆序數(shù)為，則數(shù)組中的逆序數(shù)為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式
    
   由以上等式推測到一個(gè)一般的結(jié)論：
對于                                       

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