非空集合M滿足①M｛1，2，3，4，5｝;②對于M中的任何一個元素a，都能使得6－a∈M．則同時滿足①，②的M共有_________個

 

答案：7
提示：

因為a∈M，6－a∈M，所以a取1與5，2與4，3三組必須在同一集合，所以M＝｛1，5｝，｛2，4｝，｛3｝，｛1，5，3｝，｛2，4，3｝，｛1，5，2，4｝，｛1，5，2，4，3｝．


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已知非空集合M滿足：M{1，2，3，4，5}，且若xM，則6－x∈M，則滿足條件的集合M的個數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0,2,3,4},B={0,1,2,3},非空集合M滿足MA且MB,則滿足條件的集合M的個數(shù)為(    )

A.7                 B.8                 C.15               D.16

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已知非空集合M滿足：M{1,2,3,4,5}且若x∈M則6-x∈M,則滿足條件的集合M有           個.

 

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非空集合M關(guān)于運算滿足：（1）對任意的a，，都有；（2）存在，使得對一切，都有，則稱M關(guān)于運算為“理想集”。

現(xiàn)給出下列集合與運算：

①M＝{非負(fù)整數(shù)}，為整數(shù)的加法；②M＝{偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法；

③M＝{二次三項式}，為多項式的加法；④M＝{平面向量}，為平面向量的加法；

其中M關(guān)于運算為“理想集”的是　　       　。（只需填出相應(yīng)的序號）

 

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