已知sinα=
1
3
且α為第二象限的角，則tanα=
-
2
4
-
2
4
．
分析：先根據(jù)所給的α所在的象限判斷出cosα的正負，然后利用同角三角函數(shù)的正弦和余弦之間的基本關(guān)系，根據(jù)sinα的值求得cosα的值，利用正弦值比余弦值求得tanα．
解答：解：∵α是第二象限角，
∴cosα＜0
∴cosα=-
1-
1
9
=-
2
2
3
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
1
2
2
=-
2
4

故答案為：-
2
4
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的應用，本題解題的關(guān)鍵是正確判斷要求的三角函數(shù)的符號，熟練應用同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(π+α)=-
13
，且α是第二象限角，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，且α是第二象限的角．
（1）求sin(α-
π
6
)的值；
（2）求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
1
3
，且α為第三象限角．
（Ⅰ）求sin2α的值；
（Ⅱ）求
sin(α-2π)•cos(2π-α)
sin2(α+
π
2
)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，且α∈(
π
2
，π)，則tanα=
-
2
4
-
2
4
．

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