已知sinα=
1
3
，且α∈(
π
2
，π)，則tanα=
-
2
4
-
2
4
．
分析：由sinα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切，即可求出tanα的值．
解答：解：∵sinα=
1
3
，且α∈（
π
2
，π），
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
2
3
，
則tanα=
sinα
cosα
=-
2
4
．
故答案為：-
2
4
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時注意角度的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(π+α)=-
13
，且α是第二象限角，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，α∈(
π
2
，π)．求
（1）tanα的值；
（2）sin(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，tanα＜0，則cosα的值是（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，其中α∈(0，
π
2
)，則cos(α+
π
6
)=
2
6
-1
6
2
6
-1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知sinα=
1
3
-cosα，則
sin(
π
4
-α)
cos2α
的值等于
3
2
2
3
2
2
．

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