【題目】在底面是菱形的四棱錐中,,點(diǎn)上,且,面

(1)證明:;

(2)在棱上是否存在一點(diǎn),使平面?證明你的結(jié)論.

【答案】(1)證明見解析;(2)是棱的中點(diǎn).

【解析】

試題分析:(1)由菱形,則,可得,又由面,利用線面平行的性質(zhì)定理,即可得出;(2)當(dāng)是棱的中點(diǎn)時,平面,根據(jù)三角形的中位線可得,在利用菱形的性質(zhì),證得,即可證明平面平面,從而得出平面

試題解析:(1)菱形

,又,

,又,面,

,

(2)當(dāng)是棱的中點(diǎn)時,平面

證明如下,如圖取的中點(diǎn),連結(jié),由于中點(diǎn),中點(diǎn),

所以

中點(diǎn),得,知的中點(diǎn),

連結(jié)、,設(shè),因?yàn)樗倪呅?/span>是菱形,則的中點(diǎn),

由于的中點(diǎn),的中點(diǎn),所以

、知,平面平面,

平面

所以平面

練習(xí)冊系列答案
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【題目】直線l交拋物線y2=2xA、B兩點(diǎn),且OAOB,則直線l過定點(diǎn)( 。

A. (1,0) B. (2,0) C. (3,0) D. (4,0)

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【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方

圖:

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為體育迷”.

)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料,在犯錯誤的概率不超過的前提下,你是否有理由認(rèn)為體育迷與性別有關(guān)?


非體育迷

體育迷

合計(jì)







10

55

合計(jì)




)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的體育迷人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列,期望和方差.

附:







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【題目】已知函數(shù),若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

1的值;

2函數(shù)恰有兩個零點(diǎn),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,已知定圓,定直線,過的一條動直線與直線相交于,與圓相交于,兩點(diǎn),中點(diǎn).

)當(dāng)垂直時,求證:過圓心

)當(dāng)時,求直線的方程;

)設(shè),試問是否為定值,若為定值,請求出的值;若不為定值,請說明理由.

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.

(Ⅰ)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?

(Ⅱ)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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