在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ＝12sinθ，曲線C2：ρ＝12cos.
(1)求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；
(2)若P、Q分別是曲線C1和C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最大值．
（1）曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x2＋(y－6)2＝36.C2的直角坐標(biāo)方程為(x－3)2＋(y－3)2＝36（2）18
(1)因?yàn)棣眩?2sinθ，所以ρ2＝12ρsinθ，所以x2＋y2－12y＝0，即曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x2＋(y－6)2＝36.又ρ＝12cos，所以ρ2＝12ρ，所以x2＋y2－6x－6y＝0，即曲線C2的直角坐標(biāo)方程為(x－3)2＋(y－3)2＝36.
(2)PQmax＝6＋6＋＝18
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0≤α<π）。以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若，求α的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線的極坐標(biāo)方程為，則點(diǎn)A(2，)到這條直線的距離為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線（為參數(shù)），曲線，將的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的得到曲線.
（1）求曲線的普通方程，曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn)，Q為曲線上的任意一點(diǎn)，求線段的最小值，并求此時(shí)的P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,)到直線的距離等于　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝6sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)、極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，求直線l被曲線C截得的線段的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cosθ，圓心為C，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求|CP|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得AP·AC＝1，以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程；
(2)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程；
(3)求點(diǎn)P的軌跡在圓內(nèi)部分的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合極軸與x軸正半軸重合，已知直線l的極坐標(biāo)方程為：ρsin＝a，a∈R，圓C的參數(shù)方程是 (θ為參數(shù))．若圓C關(guān)于直線l對(duì)稱，則a＝________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案