如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線(xiàn)AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得AP·AC＝1，以A為極點(diǎn)，射線(xiàn)AB為極軸建立極坐標(biāo)系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程；
(2)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程；
(3)求點(diǎn)P的軌跡在圓內(nèi)部分的長(zhǎng)度．
（1）ρ＝2cosθ（2）（3）
(1)易得圓的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ.
(2)設(shè)C(ρ0，θ)，P(ρ，θ)，則ρ0＝2cosθ，ρ0ρ＝1.
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝.
(3)所求長(zhǎng)度為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同單位長(zhǎng)度.已知曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）. (1)求曲線(xiàn)C與直線(xiàn) 的普通方程；(2)設(shè)曲線(xiàn)C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線(xiàn)，若直線(xiàn) 與曲線(xiàn)相切，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的方程為，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為．
(1)已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系；
(2)設(shè)點(diǎn)是曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線(xiàn)的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)的參數(shù)方程為:（為參數(shù)），兩曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn).
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的普通方程；
（2）若求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•廣東）已知兩曲線(xiàn)參數(shù)方程分別為（0≤θ＜π）和（t∈R），它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
（1）判斷點(diǎn)與直線(xiàn)l的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)C1：ρ＝12sinθ，曲線(xiàn)C2：ρ＝12cos.
(1)求曲線(xiàn)C1和C2的直角坐標(biāo)方程；
(2)若P、Q分別是曲線(xiàn)C1和C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1與曲線(xiàn)C2：ρ＝a(a>0)的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建 立極坐標(biāo)系.已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)（為參數(shù)）相交于A,B兩點(diǎn)，若為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則直線(xiàn)OM的斜率為_(kāi)______.

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