下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本，營養(yǎng)師想購這三種食物共10千克，使之所含維生素A不少4400單位，維生素B不少4800單位．

(1)試用所購甲、乙兩種食物的量表示成本．

(2)三種食物各購多少時，成本最低，最低成本是多少？

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)所購甲、乙兩種食物分別為x，y千克，則丙食物為(10－x－y)千克，由已知圖表易得，此時成本為W＝7x＋6y＋5(10－x－y)＝50＋2x＋y(元)

　　(2)由已知及(1)含維生素A為400x＋600y＋400(10－x－y)(單位)

　　　　　　　(2)含維生素B為800x＋300y＋400(10－x－y)(單位)

　　∴

　　∴

　　W＝50＋2x＋y＝50＋(xy－y)＋2y

　　≥50＋4＋4＝58

　　當且僅當y＝2，x＝3時取“＝”號

　　因此，當甲、乙、丙三種食物各為3千克、2千克、5千克時成本最低，最低成本為58元


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

從2003年9月1日開始，我國汽車牌照將實行公開選號的方法：每位車主有權(quán)利用電腦進行最多兩次隨機選擇，最終只能從選擇的號碼中選取一個作為該車的車號．如果車主選擇了兩次選號，那么他必須在三分鐘內(nèi)從中選出一個號碼作為其車號，否則，就將他選出的第二個號碼作為其車號．下表是某市車管所在某時段的選號情況．

設(shè)A={甲，乙，丙，丁，戊}，B={3271，4598，5072，6293，4205，5568，2288，5256，8285}，問：

(1)對應(yīng)關(guān)系“A→B，車主→電腦給出的車號”是不是映射？

(2)對應(yīng)關(guān)系“A→B，車主→他的車號”是不是映射？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本,營養(yǎng)師想購這三種食物共10千克,使之所含維生素A不少于4 400單位,維生素B不少于4 800單位.

甲

乙

丙

維生素A（單位/千克）

400

600

400

維生素B(單位/千克)

800

200

400

成本(元/千克)

7

6

5

 (1)試用所購甲、乙兩種食物的量表示成本;

(2)三種食物各購多少時,成本最低?最低成本是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

下表給出了甲、乙、丙三種食物中維生素A、B的含量和成本。營養(yǎng)師想購買這三種食物共10kg，使之所含的維生素A不少于4400單位，維生素B 不少于4800單位。
（1）試用所購買的甲、乙兩種食物的量表示總成本；
（2）甲、乙、丙三種食物各購買多少時成本最低？最低成本是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本,營養(yǎng)師想購這三種食物共10千克,使之所含維生素A不少于4 400單位,維生素B不少于4 800單位.

甲

乙

丙

維生素A（單位/千克）

400

600

400

維生素B(單位/千克)

800

200

400

成本(元/千克)

7

6

5

(1)試用所購甲、乙兩種食物的量表示成本;

(2)三種食物各購多少時,成本最低?最低成本是多少?

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