點M（5，3）到拋物線y=ax2的準線的距離為6，那么拋物線的方程是（　�。�
A、y=12x2
B、y=-36x2
C、y=12x2或y=-36x2
D、y=
1
12
x2或y=-
1
36
x2
分析：根據(jù)點M到準線的距離為|3+
1
4a
|=6，分a＞0和a＜0兩種情況分別求得a，進而得到拋物線方程．
解答：解：當a＞0時，開口向上，準線方程為y=-
1
4a
，則點M到準線的距離為3+
1
4a
=6，求得a=
1
12
，拋物線方程為y=
1
12
x2，
當a＜0時，開口向上，準線方程為y=-
1
4a
，點M到準線的距離為|3+
1
4a
|=6解得a=-
1
36
，拋物線方程為y=-
1
36
x2．
故選D
點評：本題主要考查了拋物線的性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M（5，3）到拋物線x2=ay（a＞0）的準線的距離為6，那么拋物線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

點M（5，3）到拋物線y=ax2的準線的距離為6，那么拋物線的方程是


  1. A.
    y=12x2
  2. B.
    y=-36x2
  3. C.
    y=12x2或y=-36x2
  4. D.
    y=數(shù)學公式x2或y=-數(shù)學公式x2

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點M（5，3）到拋物線y=ax2的準線的距離為6，那么拋物線的方程是（ ）
A．y=12x2
B．y=-36x2
C．y=12x2或y=-36x2
D．y=x2或y=-x2

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點M（5，3）到拋物線y=ax2的準線的距離為6，那么拋物線的方程是（ ）
A．y=12x2
B．y=-36x2
C．y=12x2或y=-36x2
D．y=x2或y=-x2

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