點M（5，3）到拋物線y=ax2的準(zhǔn)線的距離為6，那么拋物線的方程是（ ）
A．y=12x2
B．y=-36x2
C．y=12x2或y=-36x2
D．y=x2或y=-x2
【答案】分析：根據(jù)點M到準(zhǔn)線的距離為|3+|=6，分a＞0和a＜0兩種情況分別求得a，進而得到拋物線方程．
解答：解：當(dāng)a＞0時，開口向上，準(zhǔn)線方程為y=-，則點M到準(zhǔn)線的距離為3+=6，求得a=，拋物線方程為y=x2，
當(dāng)a＜0時，開口向上，準(zhǔn)線方程為y=-，點M到準(zhǔn)線的距離為|3+|=6解得a=-，拋物線方程為y=-x2．
故選D
點評：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點M（5，3）到拋物線x2=ay（a＞0）的準(zhǔn)線的距離為6，那么拋物線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點M（5，3）到拋物線y=ax2的準(zhǔn)線的距離為6，那么拋物線的方程是（　　）
A、y=12x2
B、y=-36x2
C、y=12x2或y=-36x2
D、y=
1
12
x2或y=-
1
36
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點M（5，3）到拋物線y=ax2的準(zhǔn)線的距離為6，那么拋物線的方程是


  1. A.
    y=12x2
  2. B.
    y=-36x2
  3. C.
    y=12x2或y=-36x2
  4. D.
    y=數(shù)學(xué)公式x2或y=-數(shù)學(xué)公式x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)17：拋物線及其性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

點M（5，3）到拋物線y=ax2的準(zhǔn)線的距離為6，那么拋物線的方程是（ ）
A．y=12x2
B．y=-36x2
C．y=12x2或y=-36x2
D．y=x2或y=-x2

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