已知正方形ABCD，其中頂點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別是（2，0）、（2，4），點(diǎn)P（x，y）在正方形內(nèi)部（包括邊界）上運(yùn)動(dòng)，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、10B、8C、12D、6
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用條件先確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，由z=2x+y得y=-2x+z，然后平移直線，利用z的幾何意義確定目標(biāo)函數(shù)的最大值即可．
解答： 解：作出平行四邊形ABCD內(nèi)的區(qū)域，由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，則由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，
直線y=-2x+z的截距最大，此時(shí)z最大．
設(shè)ABCD是平行四邊形，則N（2，2），
則DN=CN=2，即D（4，2），代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×4+2=10．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用條件先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

物體A以速度v=3t2+1在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上與物體A出發(fā)同時(shí)，物體B在物體A的正前方5m處以v=10t的速度運(yùn)動(dòng)，兩物體相遇時(shí)，相遇地與物體A出發(fā)地的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y∈R，M=x2-2xy+3y2-x-y，則M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，位于東海某島的雷達(dá)觀測(cè)站A，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與觀測(cè)站A距離20
2
海里的B處有一貨船正勻速直線行駛，半小時(shí)后，又測(cè)得該貨船位于觀測(cè)站A東偏北θ（0°＜θ＜45°）的C處，且cosθ=
4
5
，已知A、C兩處的距離為10海里，則該貨船的船速為
 
海里/小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a3=a2+2a1，若存在am，an，使得aman=16a12，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�
A、
25
6
B、
13
4
C、
7
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i3•（-1+2i）的虛部為（　�。�
A、2iB、iC、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的焦距為2
3
，離心率
3
，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、x2-
y2
2
=1
B、
x2
4
-
x2
8
=1
C、x2-
y2
2
=1或y2-
x2
2
=1
D、
x2
4
-
y2
8
=1或
y2
4
-
x2
8
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一簡(jiǎn)單組合體的三視圖及尺寸如圖所示，則該組合體的體積是（　�。�
A、76B、80C、96D、112

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-3ax+2a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），則x1+x2+
2a
x1x2
的取值范圍是（　�。�
A、（0，2
2
]
B、（0，2
3
]
C、[2
3
，+∞）
D、[2
6
，+∞）

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