Question

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)。比如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（   ）

A．289              B．1225             C．1024             D．1378

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：三角形數(shù)構(gòu)成數(shù)列，則通項(xiàng)，正方形數(shù)構(gòu)成數(shù)列，則通項(xiàng)，將4個(gè)選項(xiàng)依次帶入兩通項(xiàng)公式可知只有1225符合兩數(shù)列

考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)

點(diǎn)評：求數(shù)列前幾項(xiàng)猜測數(shù)列通項(xiàng)要首先把握前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，找到項(xiàng)數(shù)n與該項(xiàng)的聯(lián)系或通過相鄰兩項(xiàng)的聯(lián)系找到遞推公式，進(jìn)而得到通項(xiàng)公式