設(shè)函數(shù)f（x）=
2，x＞m
x2+4x+2，x≤m
，若函數(shù)y=f（x）-x恰有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍的（　�。�
A、[-1，2）
B、[1，2]
C、[2，+∞）
D、（-∞，-1]
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)函數(shù)g（x）=
2-x，x＞m
x2+3x+2，x≤m
，要使函數(shù)y=f（x）-x恰有三個零點，必須使y=2-x有零點并且y=x2+3x+2有兩個零點，從而得到m＜2并且m≥-1．
解答： 解：構(gòu)造函數(shù)g（x）=
2-x，x＞m
x2+3x+2，x≤m
，
要使函數(shù)y=f（x）-x恰有三個零點，
必須使函數(shù)y=2-x有零點，并且函數(shù)y=x2+3x+2有兩個零點，從而得到m＜2并且m≥-1．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的零點個數(shù)，關(guān)鍵是構(gòu)造新函數(shù)，結(jié)合每一段的函數(shù)解析式及其零點個數(shù)得到參數(shù)范圍，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤0
x-2y≥1
x-4y≤3
，則z=3x+5y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，CP，CA，CB兩兩垂直且相等，過PA的中點D作平面α∥BC，且α分別交PB，PC于M，N，交AB，AC的延長線于E，F(xiàn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若AB=2BE，求二面角P-DM-N的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
=（1，0），
OB
=（0，1），
OM
=（t，t）（t∈R），O是坐標原點．
（Ⅰ）若點A，B，M三點共線，求t的值；
（Ⅱ）當t取何值時，
MA
•
MB
取到最小值？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
3
）∪（
3
，+∞）
B、（-
3
，
3
）
C、（
3
，+∞）
D、（-∞，-
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，2），B（3，2），以線段AB為直徑作圓C，則直線l：x+y-3=0與圓C的位置關(guān)系是（　　）
A、相交且過圓心B、相交但不過圓心
C、相切D、相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ），（A＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象過點（0，2），如圖所示，則函數(shù)f（
π
2
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0＜x＜1時，f（x）=log2x，則f（-
5
2
）=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定；
②“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件
④“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ．（k∈Z）”，其中真命題的序號是
 
．

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