已知函數(shù).

（1）解不等式：；

（2）當時， 不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1）； （2）

【解析】

試題分析：（1）由函數(shù)，及解不等式，通過將x的區(qū)間分為3類可解得結(jié)論.

（2）由當時， 不等式恒成立，令函數(shù).所以原題等價于，由.通過絕對值不等式的公式即可得到函數(shù)的最大值，再通過解絕對值不等式可得結(jié)論.

（1）原不等式等價于：

當時，，即.

當時，，即

當時，，即.

綜上所述，原不等式的解集為. 4分

（2）當時，

=

所以 7分

考點：1.絕對值不等式.2.恒成立問題.3.分類的數(shù)學(xué)思想.

 

練習(xí)冊系列答案
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（13分）已知拋物線：，

（1）直線與拋物線有且僅有一個公共點，求實數(shù)的值；

（2）定點，P為拋物線上任意一點，求線段長的最小值

 

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已知與都是定義在R上的函數(shù)， ，且，且，在有窮數(shù)列中，任意取前項相加，則前項和大于的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)的定義域為，若常數(shù)滿足：對任意正實數(shù)，總存在，使得成立，則稱為函數(shù)的“漸近值”．現(xiàn)有下列三個函數(shù)：① ；② ；③ ．其中以數(shù)“1”為漸近值的函數(shù)個數(shù)為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省高三高考壓軸文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A． B． C． D．

 

 

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如圖長方體中，底面ABCD是邊長為1的正方形，E為延長線上的一點且滿足.

（1）求證：平面；

（2）當為何值時，二面角的大小為.

 

 

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在集合所表示的平面區(qū)域內(nèi)任取一點M，則點M恰好取自軸上方的概率為___ _____.

 

 

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已知且,現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①;②;③;④;;

⑤的極值為1和3.其中正確命題的序號為 .

 

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如圖，設(shè)橢圓的左右焦點為，上頂點為，點關(guān)于對稱，且

（1）求橢圓的離心率；

（2）已知是過三點的圓上的點，若的面積為，求點到直線距離的最大值。

 

 

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