【題目】的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，若，，且，則下列選項(xiàng)不一定成立的是( )

A.B.的周長(zhǎng)為

C.的面積為D.的外接圓半徑為

【答案】A

【解析】

根據(jù)所給三角函數(shù)式,結(jié)合誘導(dǎo)公式、正弦二倍角公式及正弦和角差角公式化簡(jiǎn),可得或.分類討論,即可分別求得兩種情況下的角度和邊長(zhǎng),依次判斷四個(gè)選項(xiàng)即可.

中滿足,由誘導(dǎo)公式及二倍角公式化簡(jiǎn)可得

由正弦和角公式與差角公式展開化簡(jiǎn)可得

即

則或

所以或

由題意,

對(duì)于A,當(dāng)時(shí),由正弦定理可得;當(dāng)時(shí),,則,此時(shí),所以A不一定正確;

對(duì)于B,當(dāng)時(shí),即.由余弦定理,代入可解得,所以周長(zhǎng)為;當(dāng)時(shí),,則,此時(shí),,所以周長(zhǎng)為.由以上可知,所以B正確;

對(duì)于C,由B可知,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,所以C正確;

對(duì)于D,當(dāng)時(shí),由正弦定理可得,則;當(dāng)時(shí),外接圓半徑為斜邊的一半,即,由以上可知,D為正確選項(xiàng).

綜上可知,A為選項(xiàng)

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為.過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

（1）求橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)；

（2）求最大值；

（3）若直線分別與軸交于點(diǎn)，求證：的面積與的面積的乘積為定值.

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【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線l經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，且l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)橢圓N右焦點(diǎn)的直線交拋物線M于C，D兩點(diǎn)，交橢圓于G，H兩點(diǎn)，且面積為3.

（1）求橢圓N的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求.

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【題目】“斗拱”是中國(guó)古代建筑中特有的構(gòu)件，從最初的承重作用，到明清時(shí)期集承重與裝飾作用于一體。在立柱頂、額枋和檐檁間或構(gòu)架間，從枋上加的一層層探出成弓形的承重結(jié)構(gòu)叫拱，拱與拱之間墊的方形木塊叫斗。如圖所示，是“散斗”（又名“三才升”）的三視圖，則它的體積為（ ）

A. B. C. 53 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的焦點(diǎn)和上項(xiàng)點(diǎn)分別為，我們稱為橢圓的“特征三角形”.如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比. 若橢圓，直線

已知橢圓與橢圓是相似橢圓，求的值及橢圓與橢圓相似比；

求點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最大距離；

如圖，設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)�？萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)，設(shè)計(jì)方案如圖：航天器運(yùn)行（按順時(shí)針?lè)较颍┑能壽E方程為，變軌（即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以軸為對(duì)稱軸、為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為.觀測(cè)點(diǎn)、同時(shí)跟蹤航天器.

（1）求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；

（2）試問(wèn)：當(dāng)航天器在軸上方時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)、測(cè)得離航天器的距離分別為多少時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意，不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】“霧霾治理”“延遲退休”“里約奧運(yùn)”“量子衛(wèi)星”“神舟十一號(hào)”成為現(xiàn)在社會(huì)關(guān)注的個(gè)熱點(diǎn)．小王想利用暑假時(shí)間調(diào)查一下社會(huì)公眾對(duì)這些熱點(diǎn)的關(guān)注度．若小王準(zhǔn)備按照順序分別調(diào)査其中的個(gè)熱點(diǎn),則“量子衛(wèi)星”作為其中的一個(gè)調(diào)查熱點(diǎn),但不作為第一個(gè)調(diào)查熱點(diǎn)的種數(shù)為______．

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