【題目】已知直線,斜率為的直線x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn),過x 軸的平行線,交于點(diǎn),過y軸的平行線,交于點(diǎn),再過x軸的平行線交于點(diǎn),這樣依次得線段、、、、,記為點(diǎn)的橫坐標(biāo),則__________

【答案】

【解析】

先由題設(shè)條件得出點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)它們之間的關(guān)系求出點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用數(shù)列極限的運(yùn)算性質(zhì)求出.

解:∵斜率為的直線x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn),直線

A1a,a.

A1B0x軸,∴B1aaq+a),A2aq+aaq+a.

B1A2x軸,∴B2aq+a,aq2+aq+a.

同理可得:A3aq2+aq+aaq2+aq+a),

B3aq2+aq+a,aq3+aq2+aq+a),…,

Bnaqn1+aqn2+aqn3+aq2+aq+aaqn+aqn1+aqn2+aqn3+aq2+aq+a),

xn為點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo),

xnaqn1+aqn2+aqn3+aq2+aq+a.

xn是首項(xiàng)為a,公比為q0q1)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和,

由數(shù)列極限的運(yùn)算性質(zhì)得:.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,圓,如圖,分別交軸正半軸于點(diǎn).射線分別交于點(diǎn),動點(diǎn)滿足直線軸垂直,直線軸垂直.

1)求動點(diǎn)的軌跡的方程;

2)過點(diǎn)作直線交曲線與點(diǎn),射線與點(diǎn),且交曲線于點(diǎn).問:的值是否是定值?如果是定值,請求出該定值;如果不是定值,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某外國語學(xué)校舉行的(高中生數(shù)學(xué)建模大賽)中,參與大賽的女生與男生人數(shù)之比為,且成績分布在,分?jǐn)?shù)在以上(含)的同學(xué)獲獎(jiǎng).按女生、男生用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)求的值,并計(jì)算所抽取樣本的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(Ⅱ)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下能否認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與女生、男生有關(guān)”.

女生

男生

總計(jì)

獲獎(jiǎng)

不獲獎(jiǎng)

總計(jì)

附表及公式:

其中,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn),當(dāng)直線軸垂直時(shí)長為.

1)求拋物線的方程;

2)若的面積相等,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求處的切線方程:

2)已知實(shí)數(shù)時(shí),求證:函數(shù)的圖象與直線3個(gè)交點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A、B分別為橢圓的上、下頂點(diǎn),若動直線l過點(diǎn),且與橢圓相交于C、D兩個(gè)不同點(diǎn)(直線ly軸不重合,且C、D兩點(diǎn)在y軸右側(cè),CD的上方),直線ADBC相交于點(diǎn)Q

1)設(shè)的兩焦點(diǎn)為,求的值;

2)若,且,求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo);

3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)恒為?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下為簡化的計(jì)劃生育模型:每個(gè)家庭允許生男孩最多一個(gè),即某一胎若為男孩,則不能再生下一胎,而女孩可以多個(gè).為方便起見,此處約定每個(gè)家庭最多可生育3個(gè)小孩,即若第一胎或前兩胎為女孩,則繼續(xù)生,但若第三胎還是女孩,則不能再生了.設(shè)每一胎生男生女等可能,且各次生育相互獨(dú)立.依據(jù)每個(gè)家庭最多生育一個(gè)男孩的政策以及我們對生育女孩的約定,令為某一家庭所生的女孩數(shù),為此家庭所生的男孩數(shù).

1)求,的分布列,并比較它們數(shù)學(xué)期望的大小;

2)求概率,其中的方差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

2)設(shè)函數(shù),為曲線上任意兩個(gè)不同的點(diǎn),設(shè)直線的斜率為,若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求的極值;

2)當(dāng)時(shí),,求整數(shù)的最大值.

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