【題目】下列命題中,正確的命題有__________.
①回歸直線恒過樣本點的中心,且至少過一個樣本點;
②將一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都加一個相同的常數(shù)后,方差不變;
③用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果, 越接近,說明模型的擬合效果越好;
④用系統(tǒng)抽樣法從名學(xué)生中抽取容量為的樣本,將名學(xué)生從編號,按編號順序平均分成組(號, 號, 號),若第組抽出的號碼為,則第一組中用抽簽法確定的號碼為號.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2},
(1)求A∩B、(UA)∪(UB);
(2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知橢圓中, 是橢圓的左、右焦點,過作直線交橢圓于兩點,若的周長為8,離心率為.
(1)求橢圓方程;
(2)若弦的斜率不為0,且它的中垂線與軸交于,求的縱坐標(biāo)的范圍;
(3)是否在軸上存在點,使得軸平分?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點為原點,極軸為軸正半軸(兩坐標(biāo)系取相同的單位長度)的直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;
(2)若用代換曲線的普通方程中的得到曲線的方程,若分別是曲線和曲線上的動點,求的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣a(1﹣ ).
(1)若a=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)≥0,對任意的x≥1均成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)求證:( )1008> .
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【題目】某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響,隨機選取名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進行“停車距離”測試,測試的方案:電腦模擬駕駛,以某速度勻速行駛,記錄下駕駛員的“停車距離”(駕駛員從看到意外情況到車子停下所需要的距離),無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗數(shù)據(jù)分別列于表
停車距離(米) | |||||
頻數(shù) | 26 | 8 | 2 |
表
平均每毫升血液酒精含量 毫克 | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 | /tr>
平均停車距離米 | 30 | 50 | 60 | 70 | 90 |
已知表 數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計值為,回答以下問題.
(Ⅰ)求的值,并估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)最小二乘法,由表的數(shù)據(jù)計算關(guān)于的回歸方程;
(Ⅲ)該測試團隊認(rèn)為:駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于(Ⅰ)中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的倍,則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)(Ⅱ)中的回歸方程,預(yù)測當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”?
(附:回歸方程中, )
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【題目】已知函數(shù)(),數(shù)列的前項和為,點在圖象上,且的最小值為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列滿足,記數(shù)列的前項和為,求證: .
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