若函數(shù)y=ax2-2ax（a≠0）在區(qū)間[0，3]上有最大值3，則a的值是______．
函數(shù)y=ax2-2ax=a（x-1）2-a，
對(duì)稱軸為x=1；
若a＜0，f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，在（1，3）為減函數(shù)，
∴f（x）在x=1取極大值也最大值，f（x）max=f（1）=a-2a=3，推出a=-3；
若a＞0，f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，在（1，3）為增函數(shù)，
f（0）=0＜f（3）=a×32-6a，可得f（3）=3a=3，∴a=1；
綜上a=-3或1；
故答案為-3或1；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
ax2-ax+
1
a
的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a-＜2或a＞2；
B、0＜a≤2；
C、-2≤a＜0或0＜a≤2；
D、a≤-2或a≥2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3-ax2+10x(x∈R)．
（1）若a=3，點(diǎn)P為曲線y=f（x）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題①：函數(shù)y=ax2-2ax+a+1的圖象總在x軸上方；命題②：關(guān)于x的方程（a-1）x2+（2a-4）x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）若命題①為真，求a的取值范圍；
（2）若命題②為真，求a的取值范圍；
（3）若命題①、②中至多有一個(gè)命題為真，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞0B．0＜a＜1C．0＜a＜1或a≥5D．1＜a≤5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案