Question

若函數(shù)y=

ax2-ax+ 1 a

的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

• A、a-＜2或a＞2；
• B、0＜a≤2；
• C、-2≤a＜0或0＜a≤2；
• D、a≤-2或a≥2

Answer 1

分析：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)問題．在解答時應先考慮定義域優(yōu)先原則，結(jié)合定義域為實數(shù)集，易知ax2-ax+

1

a

≥0在實數(shù)集上恒成立，由題意知a≠0，所以對應二次函數(shù)開口向上且函數(shù)值大于等于零．由此即可獲得解答．

解答：解：由題意可知：ax2-ax+

1

a

≥0在實數(shù)集上恒成立，又知a≠0，所以對應二次函數(shù)開口向上且函數(shù)值大于等于零．故有

a＞0 △=(-a)2-4•a• 1 a ≤0

，解得0＜a≤2．
故答案為0＜a≤2．

點評：本題考查的是二次函數(shù)問題．在解答的過程中充分體現(xiàn)了函數(shù)的思想、恒成立的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學們歸納整理和反思．