1．設數(shù)列{an}中a2+a4=8，點Pn（n，an）對任意的n∈N*都滿足$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}=（1，2）$，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-n．

分析 點Pn（n，an）對任意的n∈N*都滿足$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}=（1，2）$，可得an+1-an=2．利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：∵點Pn（n，an）對任意的n∈N*都滿足$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}=（1，2）$，
∴an+1-an=2．
∴數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，
∵a2+a4=8，∴2a1+4×2=8，解得a1=0．
∴Sn=0+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2-n．
故答案為：n2-n．

點評 本題考查了等差數(shù)列的定義通項公式與求和公式、平面向量坐標運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）${（{\frac{16}{81}}）^{-\frac{3}{4}}}+{log_3}\frac{5}{4}+{log_3}\frac{4}{5}$
（2）log2.56.25+lg0.001+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x）滿足：
（1）對任意的實數(shù)x，都有f（-x）-f（x）=0；
（2）對任意的實數(shù)x，都有f（x+π）+f（x）=1；
（3）當x∈[0，π]時，0≤f（x）≤1；
（4）當x∈（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）時，有（x-$\frac{π}{2}$）f′（x）＞0（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)）．
則方程f（x）=|sinx|在[-2π，2π]上的根的個數(shù)為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足${S_n}={（{-1}）^n}{a_n}-\frac{1}{2^n}$，則a2=$\frac{1}{4}$；S1+S3+S5+…+S2017=$\frac{1}{3}（\frac{1}{{2}^{2018}}-1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知a＞0且b＞0，函數(shù)g（x）=2x，且g（a）•g（b）=2，則ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

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6．半徑為1的球的表面積是4π．

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13．函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a，b），其導函數(shù)f'（x）在（a，b）圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內的極小值的個數(shù)是1個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}m{（x-1）^2}$-2x+3+lnx，m∈R
（1）當m=0時，求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）在點P（1，1）處的切線l與曲線y=f（x）有且只有一個公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．放射性元素一般都有一個半衰期（剩留量為最初質量的一半所需的時間）．已知一種放射性元素的質量按每年10%衰減，那么這種放射性元素的半衰期是（　�。┠辏ň_到0.1，已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）．
A．5.2B．6.6C．7.1D．8.3

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