Question

把一枚骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，求x²-ax+b=0有解的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是擲兩次骰子共有的結(jié)果，而滿足條件的事件x²-ax+b=0有解，則a²-4b≥0，得到符合條件的事件數(shù)，得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生的所有事件數(shù)6×6=36，
而滿足條件的事件事件x²-ax+b=0有解，則a²-4b≥0，
共有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），
（4，4），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共19種情況，
故x²-ax+b=0有解的概率P=

19

36

．

點(diǎn)評(píng)：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有滿足條件的事件，實(shí)際上是以概率問題為載體，主要考查的是方程根的個(gè)數(shù)與系數(shù)的關(guān)系．