已知在△ABC中，|BC|=2，
|AB|
|AC|
=
1
2
，求點(diǎn)A的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：以BC方向?yàn)閤軸，BC中點(diǎn)為原點(diǎn)，垂直平分線為y軸，建立坐標(biāo)系，設(shè)出A的坐標(biāo)，利用
|AB|
|AC|
=
1
2
，即可求點(diǎn)A的軌跡方程．
解答： 解：以BC方向?yàn)閤軸，BC中點(diǎn)為原點(diǎn)，垂直平分線為y軸，建立坐標(biāo)系，則B（-1，0），C（1，0），
設(shè)A（x，y），則
∵
|AB|
|AC|
=
1
2
，
∴
(x+1)2+y2
(x-1)2+y2
=
1
2
，
化簡可得點(diǎn)A的軌跡方程為3x2+3y2+10x+3=0（y≠0）．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定坐標(biāo)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，10]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得不等式2x2-ax+8≥0在（0，+∞）上恒成立的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)根，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、（1，
34
）
D、（
34
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin2013°的值屬于區(qū)間（　�。�
A、（-
1
2
，0）
B、（-1，-
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S={1，2，3，4}，n項(xiàng)的數(shù)列a1，a2，…an有下列性質(zhì)：對于S的任何一個(gè)非空子集B，在該數(shù)列中有相鄰的card（B）項(xiàng)恰好組成集合B，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
x-2
x+3
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2sin（2x+
π
6
）+4cos2x．
（Ⅰ）將函數(shù)f（x）化成Asin（ωx+Φ）+b（其中A＞0，ω＞0）的形式，并說出函數(shù)的周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，π]內(nèi)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分別為AB、AC中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥PE；
（2）求二面角A-PB-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，若f（m-1）＜f（2-m），求m的范圍．

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同步練習(xí)冊答案