已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中M：x2+y2=15），其部分圖象如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的最大值及相應(yīng)的x值．

解：（1）由圖可知 A=1，
T=4×=2π，ω=1，
又f（x）=1，即sin（φ）=1且φ∈，
所以φ=，
函數(shù)f（x）=sin（x+）．
（2）由（1）可知
=sin（x+）sin（x+）
=cosxsinx
=sin2x，
因為x∈，所以2x∈[0，π]
sin2x∈[0，1]
g（x） 的最大值為，此時x=．
分析：（1）通過函數(shù)的圖象求出A，T，然后求出ω，利用函數(shù)圖象經(jīng)過（），以及φ的范圍，求出φ，得到函數(shù)的解析式．
（2）利用（1）求出函數(shù)g（x）的解析式，通過二倍角公式，角的范圍，確定函數(shù)的最大值以及相應(yīng)的x 的值．
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，通過函數(shù)的圖象求出函數(shù)的解析式，考查學(xué)生的視圖用圖能力，正確選擇圖象上的特殊點是解題的關(guān)鍵，求最大值是考查基本知識的應(yīng)用以及計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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