Question

15．根據(jù)流程圖，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，0）∪（1，4）．

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2}&{x≤-1}\\{\stackrel{{x}^{2}}{-x+6}}&{\stackrel{-1＜x≤2}{x＞2}}\end{array}\right.$的函數(shù)值；函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則我們可以在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）與y=m的圖象進(jìn)行分析．

解答 解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2}&{x≤-1}\\{\stackrel{{x}^{2}}{-x+6}}&{\stackrel{-1＜x≤2}{x＞2}}\end{array}\right.$的函數(shù)值；
其函數(shù)圖象如圖所示：
又∵函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，
則由圖可得m＜0或1＜m＜4，
故答案為：（-∞，0）∪（1，4）．

點(diǎn)評 本題考查程序框圖以及函數(shù)的零點(diǎn)，通過對程序框圖的理解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，然后把函數(shù)零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題．