設(shè)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)的圖像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（Ⅰ），（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）利用數(shù)列前n項(xiàng)和求通項(xiàng)得到，利用計(jì)算得到；
（Ⅱ）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)得到；進(jìn)而得到，再利用裂項(xiàng)相消法求其前n項(xiàng)和.
試題解析：（Ⅰ）依題                      1分
當(dāng)時(shí), ,                     2分
當(dāng)時(shí), ,              4分
又因?yàn)閧}為等比數(shù)列,                  5分
所以.                                        6分
（Ⅰ）另解：                             1分
當(dāng)時(shí), ,                        2分.
當(dāng)時(shí), ,            4分

解得                                6分
（Ⅱ）由（1）                                7分
      9分

所以                12分
考點(diǎn)：數(shù)列利用前n項(xiàng)和求通項(xiàng)，裂項(xiàng)相消法求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

稱滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
①；②.
（1）若數(shù)列的通項(xiàng)公式是，
試判斷數(shù)列是否為2014階“期待數(shù)列”，并說明理由；
（2）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項(xiàng)公式；
（3）若一個(gè)等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）求，；
（2）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足：記數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，（其中）
（Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)，求及數(shù)列的通項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,.
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，．
（Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（Ⅲ）若，，求不超過的最大的整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在圖中，，()，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，
（1）求（2）試猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

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