精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某企業(yè)為節(jié)能減排，用9萬元購進一臺新設備用于生產．第一年需運營費用2萬元，從第二年起，每年運營費用均比上一年增加2萬元，該設備每年生產的收入均為11萬元．設該設備使用了n（n∈N*）年后，盈利總額達到最大值（盈利額等于收入減去成本），則n等于（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點：等差數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：根據題意建立等差數列模型，利用等差數列的性質以及求和公式即可得到結論．
解答：解：設該設備第n年的營運費為an，萬元，則數列{an}是以2為首項，2為公差的等差數列，則an=2n，
則該設備使用了n年的營運費用總和為Tn=
n(2+2n)
2
=n2+n，
設第n年的盈利總額為Sn，則Sn=11n-（n2+n）-9=-n2+10n-9=-（n-5）2+16，
∴當n=5時，Sn取得最大值16，
故選：B．
點評：本題主要考查與數列有關的應用問題，根據條件利用等差數列的通項公式求出盈利總額的表達式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（3，5）、B（4，7）、C（-1，b）三點在同一直線上，則b的值為（　�。�
A、b=-2B、b=2
C、b=-3D、b=3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量X服從正態(tài)分布N（6，8），若P（X＞a+2）=P（X＜2a-5），則a=（　�。�
A、6B、5C、4D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，5，-2），
b
=（1，5，-1），則3
a
-
b
=（　�。�
A、（-2，0，-1）
B、（-2，10，-5）
C、（-4，10，-5）
D、（-2，10，-7）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα+cosα=
2
2
（lnx+
1
lnx
 ），則α的值為（　�。�
A、2kπ+
π
4
，k∈Z
B、kπ+
π
4
，k∈Z
C、2kπ-
π
4
，k∈Z
D、kπ-
π
4
，k∈Z

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知b=2，B=30°，C=15°，則a=（　　）
A、2
2
B、2
3
C、
6
-
2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個不同點，且滿足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AD
•
AB
=0，用S1、S2、S3分別表示△ABC、△ACD、△ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值是（　�。�
A、
1
2
B、2
C、4
D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下面用“三段論”形式寫出的演繹推理：因為指數函數y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函數，y=（
1
2
）x是指數函數，所以y=（
1
2
）x在（0，+∞）上是增函數．該結論顯然是錯誤的，其原因是（　　）
A、大前提錯誤
B、小前提錯誤
C、推理形式錯誤
D、以上都可能

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的四個頂點均在球O上，且PA=PB=PC=2
5
，AB=BC=CA=2
3
，則球O的表面積為（　�。�
A、25π
B、
125π
6
C、
5π
2
D、20π

查看答案和解析>>

同步練習冊答案