【題目】秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法,如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入x的值為2,則輸出v的值為( )
A.210﹣1
B.210
C.310﹣1
D.310
【答案】D
【解析】解:輸入的x=2,v=1,k=1,滿足進(jìn)行循環(huán)的條件,v=2+C101 , k=2,滿足進(jìn)行循環(huán)的條件,v=22+2C101+C102 ,
…
∴v=210+29C101+…+C1010=310 ,
故輸出的v值為:310 ,
故選D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了程序框圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個(gè)程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說(shuō)明才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,P為棱C1D1的中點(diǎn),Q為棱BB1上的點(diǎn),且BQ=λBB1(λ≠0).
(1)若 ,求AP與AQ所成角的余弦值;
(2)若直線AA1與平面APQ所成的角為45°,求實(shí)數(shù)λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,球的表面積為,球心為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),且球分別與軸的正交半軸交于三點(diǎn),已知球面上一點(diǎn).
(1)求兩點(diǎn)在球上的球面距離;
(2)過(guò)點(diǎn)作平面的垂線,垂足,求的坐標(biāo),并計(jì)算四面體的體積;
(3)求平面與平面所成銳二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,(a∈R). (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(0, )上無(wú)零點(diǎn),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校100名學(xué)生期末考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是.
(1)若成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中男生比女生多一人,從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人,求此2人都是男生的概率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)列中,已知,且對(duì)于任意正整數(shù)n都有.
(1)令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)是一個(gè)正數(shù),無(wú)論為何值,都有一個(gè)正整數(shù)使成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)一個(gè)盒子里裝有三張卡片,分別標(biāo)記有數(shù)字,,,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次,每次抽取張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為,,.
(Ⅰ)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率;
(Ⅱ)求“抽取的卡片上的數(shù)字,,不完全相同”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校對(duì)高二年段的男生進(jìn)行體檢,現(xiàn)將高二男生的體重(kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成6組,并繪制部分頻率分布直方圖(如圖所示).已知第三組[60,65)的人數(shù)為200.根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn),高二男生體重超過(guò)65kg屬于偏胖,低于55kg屬于偏瘦.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求體重在[60,65)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)用分層抽樣的方法從偏胖的學(xué)生中抽取6人對(duì)日常生活習(xí)慣及體育鍛煉進(jìn)行調(diào)查,則各組應(yīng)分別抽取多少人?
(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過(guò)點(diǎn)M(3,4),其傾斜角為45°,圓C的參數(shù)方程為 .再以原點(diǎn)為極點(diǎn),以x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并使得它與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長(zhǎng)度單位.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B,求|MA||MB|的值.
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