某實驗室一天的溫度(單位:)隨時間(單位:)的變化近似滿足函數(shù)關系;
.
(1)求實驗室這一天上午8時的溫度;
(2)求實驗室這一天的最大溫差.

(1)10;(2)4.

解析試題分析:(1)把中的自變量用8代替計算即可;(2)利用兩個角的和的正弦公式把變成,根據(jù)求出的取值范圍,確定的取值范圍,從而求得上的最大值與最小值,最大值減去最小值即得最大溫差.
(1)
.
故實驗室上午8時的溫度為10.
(2)因為,
,所以,.
時,;當時,.
于是上取得最大值12,取得最小值8.
故實驗室這一天最高溫度為12,最低溫度為8 ,最大溫差為4.
考點:三角函數(shù)的實際運用,兩個角的和的正弦公式,三角函數(shù)的最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個對稱軸之間的距離為.
(1)求的解析式;
(2)若,求的值.

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若的三個內(nèi)角,且,,又,求邊的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),,且.
(1)求的值;
(2)若,求.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)= (sin2x-cos2x)-2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)設x∈[-,],求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若是第二象限角,,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。
(2)設A、B、C為⊿ABC的三個內(nèi)角,若,,且C為銳角,求.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù).
(1)求的值域;
(2)記的內(nèi)角的對邊長分別為,若,,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

,而.
(1)若最大,求能取到的最小正數(shù)值.
(2)對(1)中的,若,求.

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