某實驗室一天的溫度（單位：）隨時間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關系；
.
（1）求實驗室這一天上午8時的溫度；
（2）求實驗室這一天的最大溫差.

（1）10；（2）4.

解析試題分析：（1）把中的自變量用8代替計算即可；（2）利用兩個角的和的正弦公式把變成，根據(jù)求出的取值范圍，確定的取值范圍，從而求得在上的最大值與最小值，最大值減去最小值即得最大溫差.
（1）
.
故實驗室上午8時的溫度為10.
（2）因為，
又，所以，.
當時，；當時，.
于是在上取得最大值12，取得最小值8.
故實驗室這一天最高溫度為12，最低溫度為8 ，最大溫差為4.
考點：三角函數(shù)的實際運用，兩個角的和的正弦公式，三角函數(shù)的最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個對稱軸之間的距離為.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是的三個內(nèi)角，且，，又，求邊的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，且.
（1）求的值；
（2）若，，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ (sin2x－cos2x)－2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)設x∈[－，]，求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是第二象限角，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。
（2）設A、B、C為⊿ABC的三個內(nèi)角，若，，且C為銳角，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）求的值域；
（2）記的內(nèi)角的對邊長分別為，若，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設,而.
(1)若最大,求能取到的最小正數(shù)值.
(2)對(1)中的,若且,求.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案