下列求導函數(shù)運算正確的是（　�。�
A、（x+
1
x
）′=1+
1
x2
B、（
x2
ex
）′=
x2-2x
ex
C、[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）-3x2（3+x2）
D、（x2•cosx）′=2x•cosx+x2•sinx
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：利用函數(shù)的求導法則逐項求導數(shù)驗證即可．
解答： 解：∵（x+
1
x
）′=1-
1
x2
，
（
x2
ex
）′=
2xex-x2ex
(ex)2
=
2x-x2
ex
，
[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）-3x2（3+x2），
（x2•cosx）′=2x•cosx-x2•sinx
∴只有C正確，
故選：C
點評：本題考查導數(shù)的運算，考查學生的運算能力，屬基礎題．
練習冊系列答案
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已知橢圓的中心為坐標原點O，橢圓短軸長為2，動點M（2，t）（t＞0）在橢圓的準線上．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程：
（Ⅱ）求以OM為直徑且被直線3x-4y-5=0截得的弦長為2的圓的方程；
（Ⅲ）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．

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已知直線AB過拋物線y2=4x的焦點F，交拋物線于A、B兩點，點A在x軸的上方，且弦AB的中點為C（2，m），求弦AB的長和m的值．

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菲特臺風重創(chuàng)寧波，志愿者紛紛前往災區(qū)救援．現(xiàn)從四男三女共7名志愿者中任選2名（每名志愿者被選中的機會相等），則2名都是女志愿者的概率為
 
．

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解不等式：2|x|+2x≥2
2
．

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求函數(shù)f（x）=x2-2tx+3在區(qū)間[2，4]上的值域．

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已知f（x）的定義域為[a，b]，b＞-a＞0，f（-x）的定義域為
 
，f（x）-f（-x）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1的中點，
F是AB的中點，AC=BC=1，AA1=2．
（Ⅰ）求證：CF∥平面AB1E；
（Ⅱ）求三棱錐C-AB1E在底面AB1E上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx且f（2）=0，方程f（x）-1=0有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；
（3）當x∈[-
1
2
，
3
2
]時，利用圖象求f（x）的最大值和最小值．

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