設a，b＞0，且ab=1，不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ恒成立，則λ的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：只需求得
a
a2+1
+
b
b2+1
的最大值，由基本不等式可求．
解答： 解：
a
a2+1
+
b
b2+1
≤
a
2a
+
b
2b
=1，
當且僅當a=b=1時取得等號，
∴λ≥1，
故答案為：λ≥1．
點評：該題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值、考查函數(shù)恒成立問題，考查轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側棱長為3
2
，點E在側棱AA1上，點F在側棱BB1上，D為線段CE上任意一點，且AE=2
2
，BF=
2
．
（I） 求證：C1E⊥FD；
（Ⅱ） 若D為線段CE的中點，求二面角C1-FD-E的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，a3+a4=6，則a7+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x-
1
x
，對任意x∈[1，+∞），f（2mx）+2mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在（2x-
2
2
）9的展開式中第7項為672，則x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一個正方形等分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖掉如圖（1）；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間一個挖掉，得圖（2）；如此繼續(xù)下去…，第三個圖中共挖掉
 
個正方形；第n個圖中被挖掉的所有小正方形個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A
-1   0
0     2
，B=
1   2
0   6
，則矩陣A-1B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx-2交拋物線于x2=-8y于A，B兩點，若AB中點的縱坐標是-6，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Z1=i4+i5+i6+…+i12，Z2=i4•i5•i6•…•i12，則Z1，Z2關系為
 
．

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