科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
對于定義域為D的函數(shù)f(x),若存在區(qū)間M=[a,b]⊆D(a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,則稱區(qū)間M為函數(shù)f(x)的“等值區(qū)間”.給出下列三個函數(shù):①; ②f(x)=x3; ③f(x)=log2x+1
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)是 .
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設(shè)函數(shù)為偶函數(shù),且當時,,又函數(shù),則函數(shù)在上的零點的個數(shù)為( )個。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知集合是正整數(shù)的一個排列,函數(shù)
對于,定義:,,稱為的滿意指數(shù).排列為排列的生成列.
(Ⅰ)當時,寫出排列的生成列;
(Ⅱ)證明:若和為中兩個不同排列,則它們的生成列也不同;
(Ⅲ)對于中的排列,進行如下操作:將排列從左至右第一個滿意指數(shù)為負數(shù)的項調(diào)至首項,其它各項順序不變,得到一個新的排列.證明:新的排列的各項滿意指數(shù)之和比原排列的各項滿意指數(shù)之和至少增加.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
下列說法中正確的是:
①函數(shù)的定義域是;
②方程有一個正實根,一個負實根,則;
③是第二象限角,是第一象限角,則>;
④函數(shù),恒過定點(3,-2);
⑤若則的值為2
⑥若定義在R上的函數(shù)滿足:對任意,則為奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知, 若在區(qū)間上的最大值為, 最小值為, 令.(I) 求的函數(shù)表達式;(II) 判斷的單調(diào)性, 并求出的最小值.
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