【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若存在，使得，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對于恒成立，試問是否存在實數(shù)，使得成立？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.

【答案】（1）（2）（3）不存在實數(shù)，使得成立.

【解析】

（1）由可得，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得，從而可得結(jié)果；

（2）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上的值域分別為，，存在，使得，等價于，根據(jù)單調(diào)性求出兩個函數(shù)的值域，利用交集的定義列不等式求解即可；（3）由對于恒成立，可得，且，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得，，從而可得結(jié)果.

（1）即，∴，∴.

（2）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上的值域分別為，，

因為存在，使得，

所以，

∵在上為增函數(shù)，∴，

∵，，∴，∴.

∴即.

（3）∵對于恒成立，

∴，，且.

∵為增函數(shù)，且時，，∴.

∴，

∴不存在實數(shù)，使得成立.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《城市規(guī)劃管理意見》里面提出“新建住宅要推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的封閉小區(qū)和單位大院要逐步打開”，這個消息在網(wǎng)上一石激起千層浪，各種說法不一而足.某網(wǎng)站為了解居民對“開放小區(qū)”認同與否，從歲的人群中隨機抽取了人進行問卷調(diào)查，并且做出了各個年齡段的頻率分布直方圖（部分）如圖所示，同時對人對這“開放小區(qū)”認同情況進行統(tǒng)計得到下表：

（Ⅰ）完成所給的頻率分布直方圖，并求的值；

（Ⅱ）如果從兩個年齡段中的“認同”人群中，按分層抽樣的方法抽取6人參與座談會，然后從這6人中隨機抽取2人作進一步調(diào)查，求這2人的年齡都在內(nèi)的概率 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （b∈R）．若存在x∈[ ，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實數(shù) b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣∞，3）
D.（﹣∞， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把…

這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖，可以發(fā)現(xiàn)任何一個大于的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰

“三角形數(shù)”之和，下列四個等式：①；②；③；

④ 中符合這一規(guī)律的等式是_____________．（填寫所有正確結(jié)論的編號）

……

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y＝f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當x∈[0，＋∞)時，f(x)＝x2－2x.

(1)寫出函數(shù)y＝f(x)的解析式

(2)若方程f(x)＝a恰有3個不同的解，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（）.

（1）當時，求關(guān)于的不等式的解集；

（2）若f（x）是偶函數(shù)，求k的值；

（3）在（2）條件下，設(shè)，若函數(shù)與的圖象有公共點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一數(shù)學(xué)研究小組測量學(xué)校的一座教學(xué)樓AB的高度已知測角儀器距離地面的高度為h米，現(xiàn)有兩種測量方法：

方法如圖用測角儀器，對準教學(xué)樓的頂部A，計算并記錄仰角；后退a米，重復(fù)中的操作，計算并記錄仰角．

方法如圖用測角儀器，對準教學(xué)樓的頂部A底部B，測出教學(xué)樓的視角，測試點與教學(xué)樓的水平距離b米．

請你回答下列問題：

用數(shù)據(jù)，，a，h表示出教學(xué)樓AB的高度；

按照方法II，用數(shù)據(jù)，b，h表示出教學(xué)樓AB的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面說法中錯誤的是（ ）

A. 經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示

B. 經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示

C. 經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示

D. 不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示

E. 經(jīng)過任意兩個不同的點，的直線都可以用方程 表示

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù).

（Ⅰ）當時，解關(guān)于x的不等式；

（Ⅱ）若不等式的解集為D，且，求m的取值范圍。

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