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【題目】《城市規(guī)劃管理意見》里面提出“新建住宅要推廣街區(qū)制，原則上不再建設封閉住宅小區(qū)，已建成的封閉小區(qū)和單位大院要逐步打開”，這個消息在網上一石激起千層浪，各種說法不一而足.某網站為了解居民對“開放小區(qū)”認同與否，從歲的人群中隨機抽取了人進行問卷調查，并且做出了各個年齡段的頻率分布直方圖（部分）如圖所示，同時對人對這“開放小區(qū)”認同情況進行統(tǒng)計得到下表：

（Ⅰ）完成所給的頻率分布直方圖，并求的值；

（Ⅱ）如果從兩個年齡段中的“認同”人群中，按分層抽樣的方法抽取6人參與座談會，然后從這6人中隨機抽取2人作進一步調查，求這2人的年齡都在內的概率 .

【答案】（1）60；（2）

【解析】分析：（1）根據直方圖中，每個小矩形的面積和為，可得第二組矩形的頻率，除以組距可得頻率分布直方圖中第二組矩形的高，從而可得完整的直方圖，根據直方圖與表格中數據可得的值；由（1）知：兩個年齡段中的“認同”人數分別為人，人，因此按照分層抽樣抽取6人時，兩個年齡段的人數分別為4人，2人，由古典概型概率公式可得結果.

詳解：（1）由題意知：第二組的頻率為.

所以，頻率分布直方圖中第二組所示矩形的高為，

補充后的頻率分布直方圖如圖所示.

第一組人數為人，頻率為，則人.

第二組人數為人，

第四組人數為人，認同人數人.

（2）由（1）知：兩個年齡段中的“認同”人數分別為人，人，因此按照分層抽樣抽取6人時，兩個年齡段的人數分別為4人，2人，因此所求概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）若函數在區(qū)間上有1個零點，求實數的取值范圍；

（3）是否存在正整數，使得在上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點和直線：，設圓的半徑為1，圓心在直線上.

（Ⅰ）若圓心也在直線上，過點作圓的切線.

（1）求圓的方程；（2）求切線的方程；

（Ⅱ）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數據顯示，某公司2018年上半年五個月的收入情況如下表所示：

月份

2

3

4

5

6

月收入（萬元）

1.4

2.56

5.31

11

21.3

根據上述數據，在建立該公司2018年月收入（萬元）與月份的函數模型時，給出兩個函數模型與供選擇.

（1）你認為哪個函數模型較好，并簡單說明理由；

（2）試用你認為較好的函數模型，分析大約從第幾個月份開始，該公司的月收入會超過100萬元？（參考數據，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于定義在上的函數，有下列四個命題：

①若是奇函數，則的圖象關于點對稱；

②若對，有，則的圖象關于直線對稱；

③若對，有，則的圖象關于點對稱；

④函數與函數的圖像關于直線對稱.

其中正確命題的序號為__________．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】美國對中國芯片的技術封鎖，這卻激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮.某公司研發(fā)的，兩種芯片都已經獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經耗費資金千萬元，現在準備投入資金進行生產.經市場調查與預測，生產芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入千萬元，公司獲得毛收入千萬元；生產芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金（千萬元）的函數關系為，其圖像如圖所示.

（1）試分別求出生產，兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）的函數關系式；

（2）如果公司只生產一種芯片，生產哪種芯片毛收入更大？

（3）現在公司準備投入億元資金同時生產，兩種芯片，設投入千萬元生產芯片，用表示公司所過利潤，當為多少時，可以獲得最大利潤？并求最大利潤.（利潤芯片毛收入芯片毛收入研發(fā)耗費資金）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線：和圓：.

（1）求證：直線恒過一定點；

（2）試求當為何值時，直線被圓所截得的弦長最短；

（3）在（2）的前提下，直線是過點，且與直線平行的直線，求圓心在直線上，且與圓相外切的動圓中半徑最小圓的標準方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的方程為4ρcosθ﹣ρsinθ﹣25=0，曲線W： （t是參數）．
（1）求直線l的直角坐標方程與曲線W的普通方程；
（2）若點P在直線l上，Q在曲線W上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）若，求實數的取值范圍；

（2）若存在，使得，求實數的取值范圍；

（3）若對于恒成立，試問是否存在實數，使得成立？若存在，求出實數的值；若不存在，說明理由.

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