【題目】《城市規(guī)劃管理意見》里面提出“新建住宅要推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的封閉小區(qū)和單位大院要逐步打開”，這個(gè)消息在網(wǎng)上一石激起千層浪，各種說法不一而足.某網(wǎng)站為了解居民對“開放小區(qū)”認(rèn)同與否，從歲的人群中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行問卷調(diào)查，并且做出了各個(gè)年齡段的頻率分布直方圖（部分）如圖所示，同時(shí)對人對這“開放小區(qū)”認(rèn)同情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表：

（Ⅰ）完成所給的頻率分布直方圖，并求的值；

（Ⅱ）如果從兩個(gè)年齡段中的“認(rèn)同”人群中，按分層抽樣的方法抽取6人參與座談會，然后從這6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步調(diào)查，求這2人的年齡都在內(nèi)的概率 .

【答案】（1）60；（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)直方圖中，每個(gè)小矩形的面積和為，可得第二組矩形的頻率，除以組距可得頻率分布直方圖中第二組矩形的高，從而可得完整的直方圖，根據(jù)直方圖與表格中數(shù)據(jù)可得的值；由（1）知：兩個(gè)年齡段中的“認(rèn)同”人數(shù)分別為人，人，因此按照分層抽樣抽取6人時(shí)，兩個(gè)年齡段的人數(shù)分別為4人，2人，由古典概型概率公式可得結(jié)果.

詳解：（1）由題意知：第二組的頻率為.

所以，頻率分布直方圖中第二組所示矩形的高為，

補(bǔ)充后的頻率分布直方圖如圖所示.

第一組人數(shù)為人，頻率為，則人.

第二組人數(shù)為人，

第四組人數(shù)為人，認(rèn)同人數(shù)人.

（2）由（1）知：兩個(gè)年齡段中的“認(rèn)同”人數(shù)分別為人，人，因此按照分層抽樣抽取6人時(shí)，兩個(gè)年齡段的人數(shù)分別為4人，2人，因此所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有1個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得在上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在直線上.

（Ⅰ）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線.

（1）求圓的方程；（2）求切線的方程；

（Ⅱ）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)顯示，某公司2018年上半年五個(gè)月的收入情況如下表所示：

月份

2

3

4

5

6

月收入（萬元）

1.4

2.56

5.31

11

21.3

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在建立該公司2018年月收入（萬元）與月份的函數(shù)模型時(shí)，給出兩個(gè)函數(shù)模型與供選擇.

（1）你認(rèn)為哪個(gè)函數(shù)模型較好，并簡單說明理由；

（2）試用你認(rèn)為較好的函數(shù)模型，分析大約從第幾個(gè)月份開始，該公司的月收入會超過100萬元？（參考數(shù)據(jù)，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義在上的函數(shù)，有下列四個(gè)命題：

①若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

②若對，有，則的圖象關(guān)于直線對稱；

③若對，有，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

④函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.

其中正確命題的序號為__________．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】美國對中國芯片的技術(shù)封鎖，這卻激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮.某公司研發(fā)的，兩種芯片都已經(jīng)獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金千萬元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn).經(jīng)市場調(diào)查與預(yù)測，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入千萬元，公司獲得毛收入千萬元；生產(chǎn)芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系為，其圖像如圖所示.

（1）試分別求出生產(chǎn)，兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果公司只生產(chǎn)一種芯片，生產(chǎn)哪種芯片毛收入更大？

（3）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入億元資金同時(shí)生產(chǎn)，兩種芯片，設(shè)投入千萬元生產(chǎn)芯片，用表示公司所過利潤，當(dāng)為多少時(shí)，可以獲得最大利潤？并求最大利潤.（利潤芯片毛收入芯片毛收入研發(fā)耗費(fèi)資金）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線：和圓：.

（1）求證：直線恒過一定點(diǎn)；

（2）試求當(dāng)為何值時(shí)，直線被圓所截得的弦長最短；

（3）在（2）的前提下，直線是過點(diǎn)，且與直線平行的直線，求圓心在直線上，且與圓相外切的動圓中半徑最小圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的方程為4ρcosθ﹣ρsinθ﹣25=0，曲線W： （t是參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線W的普通方程；
（2）若點(diǎn)P在直線l上，Q在曲線W上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對于恒成立，試問是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說明理由.

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