設(shè)函數(shù)f（x）=
x
1
3
，		(x＜0)
x2-x-3，(x≥0)
，若f（a）＜-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-∞，-1）∪[0，2）
C、（2，+∞）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=
x
1
3
，		(x＜0)
x2-x-3，(x≥0)
，分當(dāng)a＜0時(shí)和當(dāng)a≥0時(shí)，兩種情況討論滿足條件的a的取值范圍，最后綜合討論結(jié)果得到答案．
解答： 解：當(dāng)a＜0時(shí)，a
1
3
=
3a
＜-1，解得：a＜-1，
∴a＜-1
當(dāng)a≥0時(shí)，a2-a-3＜-1，解得：-1＜a＜2，
∴0≤a＜2，
綜上所述實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪[0，2），
故選：B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)分段討論，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，cos（α-β）=
4
5
，sinβ=
10
10
，則sinα=（　�。�
A、
13
10
50
B、±
10
10
C、-
13
10
10
D、-
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l過點(diǎn)P（1，0）與雙曲線x2-
y2
4
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（　�。�
A、4條B、3條C、2條D、1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、57B、56C、49D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+2y-5≤0
2d+y-4≤0
x≥0
y≥1
 
目標(biāo)函數(shù)z=2x-y，則（　�。�
A、zmax=
5
2
B、zmax=0
C、zmax=-1
D、zmax=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x都滿足f（1+x）=f（1-x），且f（x）=0有6個(gè)實(shí)根，則這6個(gè)實(shí)根之和為（　　）
A、6B、9C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（m+2）x+（2-m）y=2m在x軸上的截距為3，則m的值是（　�。�
A、
6
5
B、-
6
5
C、6
D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n∈R，則“m≠0或n≠0”是“mn≠0”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+ax-5．
（1）若函數(shù)在（-∞，+∞）總是單調(diào)函數(shù)，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞減，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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